Telma Morais Madeira: 2009

Conta-se que o jogo de xadrez é originário da Índia e que terá sido inventado nos primeiros séculos da era cristã. Segundo a lenda, o rei hindu Sheram ao ver pela primeira vez um tabuleiro quadrado dividido em sessenta e quatro quadradinhos iguais, alternando entre pretos e brancos, ficou maravilhado ao conhecer as regras do jogo e a variedade das posições que nele eram possíveis. Ao saber que o inventor era um dos seus súbditos, o rei mandou chamá-lo com o intuito de o recompensar pela sua interessante invenção.
O sábio e hábil homem, de nome Sissa, apresentou-se ao rei e este disse-lhe:
- Sissa, quero recompensar-te dignamente pelo engenhoso jogo que concebeste.
- Soberano - respondeu respeitosamente Sissa – aceitarei uma recompensa que corresponda à vossa generosidade, mas não desejo nem ouro, nem terras nem palácios… Quero, unicamente, grãos de trigo.
- Grãos de trigo! – exclamou o rei sem esconder a admiração que lhe causara tão estranho e aparentemente modesto pedido. – Como poderei pagar-te com tão insignificante moeda?
- Nada mais simples, dar-me-eis um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta e assim sucessivamente, duplicando até à sexagésima quarta e última casa do tabuleiro.
– A recompensa que pedes é ridícula. – Disse o rei. O que pretendes mal chegará para distrair, durante alguns dias, a fome a um miserável mas, se é essa a tua vontade, vou ordenar para que o pagamento se faça imediatamente.
Assim, o rei mandou chamar os maiores e mais hábeis matemáticos da corte e ordenou-lhes que calculassem a quantidade de trigo que Sissa pretendia. Ao fim de algumas horas, quando foram chamados à presença do rei, os matemáticos disseram que a porção de trigo era demasiado grande…
- Seja qual for a sua grandeza – interrompeu o rei - os meus celeiros não ficarão vazios! Prometi essa recompensa e quero cumpri-la.
- Mas, meu soberano, isto não pode ser cumprido – declarou o mais sábio dos matemáticos – não depende da sua vontade. Nem que a Índia inteira semeasse todos os seus terrenos, não produziria em dois mil séculos a porção de trigo que, pela vossa promessa, teria de entregar a Sissa!
- Diz-me qual é esse número tão monstruoso… - disse o rei, pensativo, enquanto escutava, assombrado, as palavras do sábio.
- Oh! São dezoito quintiliões, quatrocentos e quarenta e seis quadriliões, setecentos e quarenta e quatro triliões, setenta e três biliões, setecentos e nove milhões, quinhentos e cinquenta e um mil, seiscentos e quinze (Estimados leitores, reparem: 18 446 744 073 709 551 615 grãos de trigo!).
Para obter este resultado eleva-se 2 à sexagésima quarta potência, ou seja, calcula-se (é o mesmo que multiplicar 2 sessenta e quatro vezes: ).
O rei viu-se, pela primeira vez, impossibilitado de cumprir a palavra dada, ficando evidente que não possuía raciocínio matemático. Primeiro, porque aceitou uma proposta que nem lhe passou pela cabeça ser impossível de cumprir e, depois, por não se ter livrado de uma dívida tão astronómica…
Se o estimado leitor estivesse no lugar do rei hindu como teria agido?
Repare: bastaria propor a Sissa que contasse, grão a grão, o trigo que pretendia. Mesmo que estivesse dia e noite a contar um grão por segundo e dedicasse o resto da sua vida a tal tarefa, receberia apenas uma ínfima parte da recompensa que pedira pois eram necessários 500000 milhões de anos para obter a totalidade do trigo...

sexta-feira, 25 de dezembro de 2009

quinta-feira, 26 de novembro de 2009

Algumas das minhas "habilidades"...

segunda-feira, 23 de novembro de 2009

Leilinha... Velha amiga!

sábado, 21 de novembro de 2009

A Lenda do Jogo de Xadrez

Os meus alunos...

Parabéns, David!

Ainda acerca das Explicações de Matemática...

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Telma Morais Madeira

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